ulikheter

[bjolun]

-1<x+1/x<5/2 Kan noen hjelpe meg med denne doble ulikheten?

[Vektormannen]

Velkommen til forumet

For å løse en slik dobbeltulikhet så kan du løse hver av ulikhetene hver for seg. Her er du jo ute etter de x-verdiene som gjør at [tex]x + \frac{1}{x} > -1[/tex] OG [tex]x + \frac{1}{x} < \frac{5}{2}[/tex]. Du kan løse disse hver for seg og finne det intervallet (eller intervallene) hvor begge to oppfylles.

For å løse disse ulikhetene vil første steg kanskje være å flytte over slik at du har 0 på den ene siden. Deretter kan du sette alt på motsatt side på samme brøkstrek og lage et fortegnsskjema.

[bjolun]

takk for svar men jeg ender opp med en uløselig annengradslign

[bjolun]

takk for svar men jeg ender opp med en uløselig annengradslign

[Vektormannen]

Kan du vise hvordan du kom fram til det og hvor det stopper opp? Da blir det litt enklere å hjelpe deg.

Hvis du ser på den første ulikheten så får du der at [tex]x + \frac{1}{x} + 1 > 0[/tex]. Setter du på felles brøkstrek får du [tex]\frac{x^2 + x + 1}{x} > 0[/tex]. Er det dette du har gjort? Polynomet i telleren har ingen nullpunkt, så ligningen [tex]x^2 + x + 1 = 0[/tex] har ingen løsninger. Var det dette du mente?

[bjolun]

Det er riktig men jeg tror jeg skjønte det allikevel Det er åpenbart at polynomet alltid må være positivt. Uansett hva du setter inn så blir det > 0

[Vektormannen]

Det stemmer!