Kjapt spørsmål, et terrassepunkt er et ekstremalpunkt ikke sant?
Og i så fall stemmer dette?
Alle x verdier der f´(x)=0 er førstekoordinater til et ekstremalpunkt.
Terrassepunkt
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Er nok litt merkelig dette, men et terrassepunkt/saddelpunkt, er ikke et ekstremalpunkt.
En kan jo tenke seg at litt i navnet så er ekstremal, noe som er ekstremt eller maksimalt/minimalt. Noe som ikke kan bli større eller mindre
Bare toppunkt og bunnpunkt er ekstremalpunkt
En kan jo tenke seg at litt i navnet så er ekstremal, noe som er ekstremt eller maksimalt/minimalt. Noe som ikke kan bli større eller mindre
Bare toppunkt og bunnpunkt er ekstremalpunkt
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
ok2k, enda et nytt spørsmål
Hvordan løse
[tex]$$4\left( {\cos x} \right)\left( { - \sin x} \right) + \sin x = 0,\,\,\,\,\,\,\,x \in \left[ {\left. {0,\,\,2\pi } \right\rangle } \right.$$[/tex]
forsøket mitt her gir bare 2 av 4 løsninger:
[tex]$$\cos x = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \pm 1,318 + n \cdot 2\pi $$[/tex]
Hvordan løse
[tex]$$4\left( {\cos x} \right)\left( { - \sin x} \right) + \sin x = 0,\,\,\,\,\,\,\,x \in \left[ {\left. {0,\,\,2\pi } \right\rangle } \right.$$[/tex]
forsøket mitt her gir bare 2 av 4 løsninger:
[tex]$$\cos x = \frac{1}{4} \Rightarrow x = \pm 1,318 + n \cdot 2\pi $$[/tex]
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Jeg håper virkelig ikke du delte på \sin(x) ford det ville vært en virkelig tåpelig ting å gjøre ^^
Faktorisering er lurere. Aldri del på noe untatt konstanter.
Faktorisering er lurere. Aldri del på noe untatt konstanter.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Generelt.
Se på følgende.
[tex]x^2-4=0[/tex]
Denne vet vi har to løsninger. [tex]x=-2, \ x=2[/tex]
Men hva hvis vi faktoriserer?
[tex](x-2)(x+2)=0[/tex]
Her er det naturligvis produktregelen man skal bruke, MEN! Hva hvis vi deler på [tex](x-2)[/tex] på begge sider?
[tex]x+2=0[/tex]
Ja, vi har gjort de samme operasjonene på begge sider, men nå har vi kun 1 løsning.
Ved å dele på variabler, så står man i fare for å miste informasjon. For hva hvis x=2? Da har man effektivt delt på 0, når man deler på (x-2). Og DET er ikke bra
Se på følgende.
[tex]x^2-4=0[/tex]
Denne vet vi har to løsninger. [tex]x=-2, \ x=2[/tex]
Men hva hvis vi faktoriserer?
[tex](x-2)(x+2)=0[/tex]
Her er det naturligvis produktregelen man skal bruke, MEN! Hva hvis vi deler på [tex](x-2)[/tex] på begge sider?
[tex]x+2=0[/tex]
Ja, vi har gjort de samme operasjonene på begge sider, men nå har vi kun 1 løsning.
Ved å dele på variabler, så står man i fare for å miste informasjon. For hva hvis x=2? Da har man effektivt delt på 0, når man deler på (x-2). Og DET er ikke bra
Nå har ikke jeg løst denne, men jeg ville vel starta slik:
[tex]4(\cos x)(-\sin x)+\sin x=0 \\ \sin x-4\sin x\cos x=0 \\ \sin x(1-4\cos x)=0[/tex]
...og sett hvor det leder. Men nå er det sengetid
[tex]4(\cos x)(-\sin x)+\sin x=0 \\ \sin x-4\sin x\cos x=0 \\ \sin x(1-4\cos x)=0[/tex]
...og sett hvor det leder. Men nå er det sengetid
