Trigonometri - topp - og bunnpunkt

[Saniii]

Skal finne toppunkt og bunnpunkt til grafen f(x) = -5 sin x + 12 cos x.
Har gjort den om og fått f(x) = 13 sin (x - 1,176).

Toppunktet er når sin (x - 1,176) = 1, og jeg får som svar at toppunktet må da være (2.75 , 13). Bunnpunktet er når sin (x - 1,176) = -1, og jeg får her at bunnpunktet er (-0.395 , -13). I forhold til fasit er dette riv rav ruskende galt. Hva er det jeg gjør feil?

[Nebuchadnezzar]

Du gjør og tenker for det mest riktig her. Men kanskje du skulle finne løsningene i løpet av første omløp?

Det du må huske på at er at grafen til sinus svinger opp og ned, og har uendelig mange løsninger. Dermed blir det litt "teit" å bare velge ut ett punkt, og si at hah! dette er toppunktet.

når du vet at [tex]\sin(x)=1[/tex] så er løsningene gitt ved [tex]x=2\pi n + \frac{\pi}{2}[/tex] der du får to løsninger per omdreining.

[Saniii]

Jeg skjønner hva du mener, men jeg klarer liksom ikke å gjøre oppgaven på en annen måte. Har kjørt meg helt fast x) Dessuten står det i fasit at når x = 2,75 er det et bunnpunkt? den skjønner jeg ikke.

[Nebuchadnezzar]

Ser da ut som du har rett. Men igjen kommer det an på det området vi ser på. Som sagt dersom vi ser på hele talinjen, så har grafen uendelig mange toppunkt og uendelig mange bunnpunkt.

Tegne er veldig ofte veldig lurt =)

[Saniii]

Ok; så visst jeg sier at perioden er [0, 2pi), kan du væresåsnill og vise meg hvordan jeg skal gjøre det riktig? Jeg sjekket nå, og det var det perioden på oppgaven var, men jeg klarer fortsatt ikke å få løsningene mine til å stemme.