Hvor mange låter må de spille for at de skal få dette til?
(Dere kan gjerne forklare meg hvordan man kommer seg fram til svaret)
Kombinatorikk
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
På bursdagsfesten til Nicolaj er det ti gutter og ti jenter. Alle guttene skal danse en dans med hver av jentene, og alle jentene skal danse en dans med hver av guttene.
Hvor mange låter må de spille for at de skal få dette til?
(Dere kan gjerne forklare meg hvordan man kommer seg fram til svaret)
Hvor mange låter må de spille for at de skal få dette til?
(Dere kan gjerne forklare meg hvordan man kommer seg fram til svaret)
-
Fibonacci92
- Abel
- Posts: 665
- Joined: 27/01-2007 22:55
Hver person må danse minst 10 danser (fordi de skal danse med hver av de 10 av motsatt kjønn).
Men holder det å danse 10 danser hver?
Ja.
Se for deg at jentene stiller seg i en rekke og at guttene stiller seg i en rekke. Vi bestemmer oss for at den første gutten i gutterekken og den første jenten i jenterekken skal danse sammen og at den andre gutten i gutterekken og den andre jenten i jenterekken skal danse sammen.. osv...
Etter den første dansen kan alle stille seg i de samme rekkene igjen, og i samme rekkefølge, bare at den gutten som var først nå stiller seg bakerst. Vi lar nå den første jenten i jenterekken danse med den første gutten i den nye gutterekken osv....
Etter hver dans stiller de seg altså opp i de samme rekkene som før dansen, men den gutten som var først i den forrige rekken stiller seg nå bakerst.
Etter 10 danser vil alle jentene ha danset med alle guttene hvis vi følger dette systemet videre. (Alle guttene vil også ha danset med alle jentene)
Men holder det å danse 10 danser hver?
Ja.
Se for deg at jentene stiller seg i en rekke og at guttene stiller seg i en rekke. Vi bestemmer oss for at den første gutten i gutterekken og den første jenten i jenterekken skal danse sammen og at den andre gutten i gutterekken og den andre jenten i jenterekken skal danse sammen.. osv...
Etter den første dansen kan alle stille seg i de samme rekkene igjen, og i samme rekkefølge, bare at den gutten som var først nå stiller seg bakerst. Vi lar nå den første jenten i jenterekken danse med den første gutten i den nye gutterekken osv....
Etter hver dans stiller de seg altså opp i de samme rekkene som før dansen, men den gutten som var først i den forrige rekken stiller seg nå bakerst.
Etter 10 danser vil alle jentene ha danset med alle guttene hvis vi følger dette systemet videre. (Alle guttene vil også ha danset med alle jentene)
tok 10*10, men det ble feil! 