derivasjon, sannsynlighet

[Ilise]

Hvordan deriver jeg denne om dette ikke er riktig måte;

(3x^2 - 6)^3

Deriverer kjerne u og v

u`=6x
v`= 3(u`)^2

Da blir svaret 3(6x)^2, men jeg har fått feil på prøven og husker ikke hvordan regelen da er.


Sannsynlighet:

Har 10 gule, 10 røde 8 oransje og 12 grønne seigmenn.
Trekker to samtidig, hva er da P for 1 gul og 1 rød:

1/10+1/10= 1/20 ??

på forhånd takk!

[Janhaa]

Hvordan deriver jeg denne om dette ikke er riktig måte;
Sannsynlighet:
Har 10 gule, 10 røde 8 oransje og 12 grønne seigmenn.
Trekker to samtidig, hva er da P for 1 gul og 1 rød:
1/10+1/10= 1/20 ??
på forhånd takk!

kommentar:
[tex]P=(1/10)+(1/10)= 1/5 \,\neq \, 1/20 [/tex]
=============
[tex]P={10\over {40}}*{10\over {39}}*2[/tex]

eller hypergeometrisk fordeling...

[Ilise]

uff den var flau!
Jeg rotet litt der ja.
Ok da er jeg med på fremgangsmåten for sannsynlighetsdelen!

[2357]

u`=6x
v`= 3(u`)^2

Poenget med kjerneregelen er at du først kan derivere uten å tenke på kjernen (før du ganger inn dens deriverte). Ser du på uttrykket ditt for [tex]v^{\prime}[/tex] så har du inkludert [tex]u^{\prime}[/tex], men det trenger du ikke, for den deriverte av [tex]u^3[/tex] er jo [tex]3u^2[/tex], ikke [tex]3(u^{\prime})^2[/tex]

Prøv heller [tex] v^{\prime}(u)\cdot u^{\prime}(x)[/tex].

[Ilise]

Mener du at svaret her blir
3(3x^2 -6)^2 ?

[2357]

Nesten. Det der er [tex]v^{\prime}(u)[/tex]. Nå gjenstår det bare å gange inn den deriverte av kjernen.

[Ilise]

Altså:
3(3x^2 -6)^2 * 6x = 18x(3x^2 -6)^2

?

Takk:)

[Nebuchadnezzar]

Riktig det!

Om du vil være ekstra flink kan du også faktorisere ut et tretall fra parentesen din

[tex]18x(3x^2 -6)^2 [/tex]
[tex]18x \left( 3[x^2 -2] \right)^2 [/tex]
[tex]18x \left( 3^2[x^2 -2]^2 \right) [/tex]
[tex]162x[x^2 -2]^2 [/tex]

Som igjen kan faktoriseres, men tror vi lar det stå slik. Eventuelt kunne du ha faktorisert tretallet fra begynnelsen av, altså

[tex]\left( (3x^2-6)^3 \right)^{\prime}[/tex]
[tex]\left( (3 \left[ x^2-2 \right] )^3 \right)^{\prime}[/tex]
[tex]\left( (3^3 \left[ x^2-2 \right]^3 ) \right)^{\prime}[/tex]
[tex]27 \left[ x^2-2 \right]^3 [/tex]

Noe spesielt lettere blir ikke derivasjonen, men litt stilig er det =)

[Ilise]

TUSEN TAKK!
Nå forsto jeg dette:)

ja, faktorisering er jo artig:)