Hjelp til å faktorisere

[KTM-Martin]

Hei, trenger hjelp til å faktorisere dette uttrykket:

16a(i andre)+8ab+b(i andre)

Skrev "i andre" i parantes fordi jeg ikke får til å skrive de små tallene

[Vektormannen]

Vekommen

Hvis jeg skriver om litt så har du: [tex](4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot b + b^2[/tex], ikke sant? Kan du bruke en av kvadratsetningene "baklengs" på dette uttrykket?

[KTM-Martin]

Hvilken av kvadratsetningene skal jeg bruke? Har vanskelig for å skjønne meg på matte, så om du kunne forklart nærmere hadde det vært til stor hjelp

[Fibonacci92]

Første kvadratsetning sier at:
[tex] x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2 [/tex]

eller, om du vil:
[tex] (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 [/tex]

Her er et eksempel som ligner på din oppgave.
Du skal faktorisere dette:

[tex]9r^2 + 6rs + s^2[/tex]

Skriver om først:

[tex](3r)^2 + 2\cdot3r \cdot s + s^2[/tex]

Så setter du x = 3r og y = s

[tex]x^2 + 2\cdot x \cdot y + y^2[/tex]

Og dette vet vi ved å bruke den første kvadratsetningen at er:

[tex](x+y)^2[/tex]

Så setter vi inn igjen for x = 3r og y = s

[tex](3r+s)^2[/tex]

Og da er uttrykket ferdig faktorisert. For å sjekke at det stemmer kan du jo bruke kvadratsetningen på det siste uttrykket og se om du får det samme som du startet med. Klarer du å nå å løse din oppgave?

[Nebuchadnezzar]

Code: Select all

\cdot

gir et litt penere gangetegn, ellers har jeg lite mer å komme med.

Forklaringen til Fib og vektormannen er utmerkede =) (Min ydmyke mening)

[Fibonacci92]

Takk for tipset Nebu!