La f være funksjonen f(x) = 2 - x^2. Finn den minste avstanden fra origo borttil grafen til f.
Noen som skjønner hvordan man skal løse denne?
Minste verdi av radius i sirkel
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]P_1=(0,0)[/tex]
og
[tex]P_2=(x,2-x^2)[/tex]
[tex]D(x)=D=|P_1P_2|=\sqrt{x^2\,+\,(2-x^2)^2}[/tex]
deriver og finn min D
og
[tex]P_2=(x,2-x^2)[/tex]
[tex]D(x)=D=|P_1P_2|=\sqrt{x^2\,+\,(2-x^2)^2}[/tex]
deriver og finn min D
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
ingeborg17
- Pytagoras
- Posts: 7
- Joined: 29/11-2011 11:23
Ja, så langt har jeg også kommer, men jeg får den ikke til herfra...?
-
PeterGriffin
- Cantor
- Posts: 118
- Joined: 03/02-2011 17:11
Er dette R1? Det er ikke 1T sant??ingeborg17 wrote:La f være funksjonen f(x) = 2 - x^2. Finn den minste avstanden fra origo borttil grafen til f.
Noen som skjønner hvordan man skal løse denne?
-
ingeborg17
- Pytagoras
- Posts: 7
- Joined: 29/11-2011 11:23
Det er 1T, men jeg har r1 også og forsøkte å bruke kjerneregelen, men jeg får det likevel ikke til!
-
PeterGriffin
- Cantor
- Posts: 118
- Joined: 03/02-2011 17:11
Kan ikke tenke meg det kommer en sånn oppgave på 1T eksamen.
Men lurer på om jeg har forstått oppgaven...Først tegnet jeg grafen til f i geogebra. Kommer det en oppgave som dette kommer den sannsynlivis på del2 (håper vi
), og da har man jo geogebra tilgjengelig.
Utfra grafen ser det ut som om nullpunktene til f er korteste punkt fra origo.
Vil oppgaven frem til at man skal finne nullpunktene ved regning, og deretter bare oppgi absoluttverdien av x verdien som endelig svar?
Vi får to identiske nullpunkt nemlig, en på minussiden og en på plussiden.
Med andre ord: -x^2+2=0
x [symbol:tilnaermet] [symbol:plussminus] 1,414
Korteste avstand fra origo til f [symbol:tilnaermet] 1,414
Men lurer på om jeg har forstått oppgaven...Først tegnet jeg grafen til f i geogebra. Kommer det en oppgave som dette kommer den sannsynlivis på del2 (håper vi
), og da har man jo geogebra tilgjengelig. Utfra grafen ser det ut som om nullpunktene til f er korteste punkt fra origo.
Vil oppgaven frem til at man skal finne nullpunktene ved regning, og deretter bare oppgi absoluttverdien av x verdien som endelig svar?
Vi får to identiske nullpunkt nemlig, en på minussiden og en på plussiden.
Med andre ord: -x^2+2=0
x [symbol:tilnaermet] [symbol:plussminus] 1,414
Korteste avstand fra origo til f [symbol:tilnaermet] 1,414
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Dette kan løses enkelt ved å omskrive diskriminanten:
[tex]x^2 + (2 - x^2)^2 = x^2 + 4 - 4x^2 + x^4 = x^4 - 3x^2 + 4 = (x^2 - 3/2)^2 + 7/4[/tex]
Herav følger at korteste avstand fra origo til grafen er [tex]\sqrt{7}/2[/tex].
[tex]x^2 + (2 - x^2)^2 = x^2 + 4 - 4x^2 + x^4 = x^4 - 3x^2 + 4 = (x^2 - 3/2)^2 + 7/4[/tex]
Herav følger at korteste avstand fra origo til grafen er [tex]\sqrt{7}/2[/tex].
-
PeterGriffin
- Cantor
- Posts: 118
- Joined: 03/02-2011 17:11
Så er det feil det jeg gjorde?Solar Plexsus wrote:Dette kan løses enkelt ved å omskrive diskriminanten:
[tex]x^2 + (2 - x^2)^2 = x^2 + 4 - 4x^2 + x^4 = x^4 - 3x^2 + 4 = (x^2 - 3/2)^2 + 7/4[/tex]
Herav følger at korteste avstand fra origo til grafen er [tex]\sqrt{7}/2[/tex].
Det ser ut på grafen i geogebra som at svaret mitt stemmer ganske så bra.
-
Brahmagupta
- Guru
- Posts: 628
- Joined: 06/08-2011 01:56
Ja, det blir nok feil. Du kan lett se det ved å legge en sirkel med sentrum i origo, som går gjennom begge nullpunktene. Her vil noe av grafen ligge innenfor sirkelen, altså en kortere avstand enn til nullpunktene.