Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Har låst seg litt for meg her. Vinkelen mellom a og b er rett, så vi kan bruke pytagoras og regne ut at diagonalen mellom a og c er 65. Men hva gjør man videre?
Om man feller ned en normal fra vinkelen mellom d og c, deler man trekanten i to, men i og med at vinkelen mellom d og c ikke er rett, får man jo ikke formlike trekanter. Ser derfor ikke hvordan jeg skal finne høyden i trekanten.
Takk for svar! Jeg gjorde som du sa, og oppdaget med cosinussetningen at vinkelen faktisk er rett. Man kan altså ikke «stole» på at vinklene som er markert som rette i oppgavene, er de eneste rette vinklene i oppgaven. Det var en nyttig innsikt.
Arealsetningen gir meg arealet 750, noe som stemmer med fasiten.
Siden vinkelen mellom c og d er rett, vil en normal som felles ned fra denne vinkelen, dele trekanten i to formlike trekanter (vi har da tre formlike trekanter).
Jeg kan derfor sette opp ligningen [tex]h=\frac{60\cdot25}{65}=23.0769[/tex]
Da har jeg høyden som skal til for å finne arealet.
Feilen jeg gjorde var altså å ikke sjekke om vinkelen var rett.
Denne oppgaven er i geometrikapittelet, som kommer før trigonometrien, så cosinus er ikke introdusert ennå. Det er grunnen til at jeg gjerne ville løse oppgaven uten arealsetningen. Tusen takk for hjelpen!
Siden begge trekantene er rettvinklede får du arealet ved:
[tex]A=\frac12 (ab + cd)[/tex]
Den høyden du regner ut ved formlikhet er altså ikke nødvendig.
