Spørsmål angående eksponentialfunksjoner med e

[mentalitet]

Hei. Hadde et spørsmål:

husker fra lenge siden at vi lærte noe om at e^3x er det samme som e^(x^3). Det var iallefall noe lignende. Noen som kan hjelpe?

[Nebuchadnezzar]

Potensreglene våre sier at

[tex]a^{bc} = \left( a^b \right)^c = \left( a^c \right)^b[/tex]

Der [tex]a, \: b[/tex] og [tex]c[/tex] er reelle tall.

Litt meningsløst å pugge spør du meg, er enklere å forstå at dette gir mening om vi heller bruker tall.

[tex]5^{2 \cdot 3} = \left( 5^2 \right)^3 = \left( 5^3 \right)^2[/tex]

Men dette lar jeg være opp til deg å vise

[mentalitet]

Ah, selvsagt. Tror feilen min lå i at jeg "ganget ut" i ett steg og ikke opphøyet 'to ganger'. Altså e^(2^3) istedenfor e^2 og deretter (e^2)^3. Det stemmer vel?

[Nebuchadnezzar]

Det siste stemmer ja =)
derimot så er det kanskje litt forvirrende men

[tex]\left( 2^3 \right) ^2 \: \neq \: 2^{\left( 3^2 \right)}[/tex]

Anbefaler deg å sjekke det over

Men for å unngå forvirring så sier vi bare at [tex]a^b^c[/tex] betyr [tex]a^{\left( b^c \right) }[/tex]

Men om du lurer på om de reglene du bruker er rett, så er det jo ikke værre enn å putte inn noen tall å se at ting stemmer.

Videre så kan en heller aldri bruke for mange parenteser =)