Enhetsvektor??

[ingridvo85]

Jeg sliter litt med denne oppgaven. hvordan tenker jeg her?

Bestem enhetsvektoren i retningen fra P til Q når P=(2,5) og Q=(-6,-10)

[Nebuchadnezzar]

Husk også at vektoren må ha riktig retning og lengde. (Lengden må være en)

Så enhetsvektoren som går fra [tex]P[/tex] til [tex]Q[/tex] blir

[tex] \hspace{80 cm} \vec{n} = \frac{\vec{PQ}}{| \vec{PQ} |}[/tex]

[ingridvo85]

ok, takk:) men åssn setter jeg opp denne likningen? det er der jeg ikke helt vet åssn jeg skal begynne svaret er gitt i brøk men skjønner ikke hvordan jeg kommer fram til det.

[Nebuchadnezzar]

Kan du vise hva du har prøvd på? Klarer du å finne PQ vektor ?

[tex]P=(2,5) og Q=(-6,-10)[/tex]

[tex]\vec{OP} = -[2,5][/tex] og [tex]\vec{OQ} = (-6,-10)[/tex]

[ingridvo85]

PQ = [symbol:rot] (-6-2)opphøyd i andre + (-10-2) [symbol:rot] opphøyd i andre for å finne avstanden.
men så skal jeg bestemme enhetsvektoren.
svaret på oppg skal bli -8 17 deler -15 17deler[/code]

[ingridvo85]

PQ = [symbol:rot] (-6-2)opphøyd i andre + (-10-2) [symbol:rot] opphøyd i andre for å finne avstanden.
men så skal jeg bestemme enhetsvektoren.
svaret på oppg skal bli -8 17 deler -15 17deler[/code]

[Janhaa]

PQ = [symbol:rot] (-6-2)opphøyd i andre + (-10-2) [symbol:rot] opphøyd i andre for å finne avstanden.
men så skal jeg bestemme enhetsvektoren.
svaret på oppg skal bli -8 17 deler -15 17deler[/code]

[tex]\vec{PQ}=[-8,-15][/tex]

[tex]|\vec{PQ}|=\sqrt{8^2+15^2}[/tex]

så titter du på hva Nebu skreiv over...

[Nebuchadnezzar]

Det virker ikke helt som du vet hva en enhets vektor er for noe.

En enhetsvektor er en vektor som går i en eller annen retning og har lengde 1 (Ligger litt i navnet en enhet )

For å si det litt mer matematisk. Dersom [tex]\vec{u}[/tex] er en enhetsvektor så er

[tex]|\vec{u}| = 1[/tex]

Når vi bruker matematiske symboler så betyr [tex]\hat{v}[/tex] at [tex]v[/tex] er en enhetsvektor.

Videre så er det riktig det du sier, men vær så snill.

1. Bruk hele setninger.
2. Vis hva du har prøvd.
3. Bruk riktig notasjon...

http://i.imgur.com/UWnxf.png

Igjen det du skriver er rett, men du kan forenkle lengden av vektoren litt.
Svaret ditt blir jo (som jeg har prøvd å påpeke flere ganger)

[tex] \hat{PQ} = \frac{\vec{PQ}}{\left|\vec{PQ}\right|} = \frac{(-6,-10)-(2,5)}{\left|\vec{PQ}\right|} = \frac{-8,-15}{\left|\vec{PQ}\right|} = \left( \frac{-8}{\left|\vec{PQ}\right|} \, , \, \frac{-15}{\left|\vec{PQ}\right|}\right)[/tex]

Lengden av [tex]PQ[/tex] klarer du sikkert å finne. Det er bare pytgoras, og da får du svaret ditt =)

AIAIAIAI, denne hatten så stygg ut =(

[ingridvo85]

Tusen tusen takk. Gikk opp et lite lys for meg nå:) Jeg har akkurat startet med vektorer så det er veldig nytt for meg.