Sannsynlighet 1T

[malef]

En kode består av fire bokstaver. Bokstavene kan være A, B, C og D.

Den andre bokstaven skal være B, og C skal være med i koden. De to resterende bokstavene skal være ulike og forskjellige fra B og C.
Hvor mange koder kan vi nå lage?

Her går det litt rundt for meg. Etter en del grubling har jeg kommet frem til følgende tankegang: Siden B er gitt og C skal være med, dreier det seg i første omgang om en tosifret kode der vi lan velge blant tre sifre (A, D og E). Da får vi 3x2 muligheter. Videre skal C være med på en av av de tre mulige plassene. Vi har 3x2 fra før og kan multiplisere med 3, og får 3x2x3=18.

Vet ikke om jeg har tenkt rett her, men løsningsmetoden virker litt hjemmesnekret. Tar gjerne imot hjelp til denne oppgaven

[Fibonacci92]

Du skriver først at vi kan velge blant A, B, C og D, men nevner ikke E som et alternativ før senere. Antar det er riktig med 5 bokstaver.

Ellers tenker du helt riktig!

En ide er å tenke systematisk slik:

C B _ _

_ B C _

_ B _ C

som sikkert er det du har gjort i et eller annet format.

En annen, men kanskje litt vanskeligere måte å tenke på er at hvis du ignorerer at C må være så kan du lage 4*3*2 forskjellige koder. Hvor mange av disse kodene har ikke C i seg? 1/4 av disse har ikke C i seg. (Dette kommer av at det er symmetri og at C er en av 4 bokstaver.)

Antall koder blir derfor: "Antall mulige koder" - "Antall mulige koder uten C" = 4*3*2 - 1/4*4*3*2 = 18.

[malef]

Det stemmer at det skulle vært fem bokstaver A, B, C, D og E.

Den siste metoden din var akkurat noe slik jeg var ute etter, uten å klare å sette den opp selv Tusen takk for hjelpen!