Normalvektor til yz-planet

[prasa93]

Hei, jeg lurer på hvordan vi kan finne en normalvektor til yz-planet, og andre to-bokstavsplan generelt. Putter man inn 1 for x og 0 for y og z slik at n = [1, 0, 0]?

[Kork]

Jepp det stemmer, så lenge de to andre er null kan du putte inn hva du vil for x.

[prasa93]

Hva kommer det av? Et punkt i yz-planet er gitt ved (0, 1, 1) og er meninga at man skal krysse to punkt som ligger i det planet, f. eks. (0, 1, 1) og (0, 6, 3)? Får vel ikke [1, 0, 0] da...

[Kork]

Du skal krysse to vektorer (som ikke er parallelle) i planet:

Her krysser jeg to vektorer i yz-planet:

[tex]$$\left[ {0,\,1,\,2} \right] \times \left[ {0,\,8,\,5} \right] = \left[ { - 11,\,0,\,0} \right]$$[/tex]

[prasa93]

Stemmer, så det medfører at dersom vi finner vinkelen mellom den normalvektoren og en retningsvektor for at plan får det samme uansett om normalvektoren er [1, 0, 0] og [-11, 0, 0]?

[Kork]

Ja, alle vektorer i planet er 90° på alle normalvektorer til planet.