Løse et stykke

alexleta · 04/02-2012 13:02

hvordan kan: (x+8)(x-4) bli (x+2)^2-36 ??

Takker!

04/02-2012 13:07

Hint: x+8 = (x+2)+6 og x-4 = (x+2)-6. Ser du nå hvorfor det blir sånn? (Husk på konjugatsetningen, [tex]a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)[/tex].)

alexleta · 04/02-2012 13:11

finnes det noen måter å se at x+8=(x+2)+6?

04/02-2012 13:15

Det er ikke noe annen grunn enn at 8 = 2+6. Det er du vel enig i? Her så jeg at hvis man legger til 6 til x+2 så får man x+8, og hvis man trekker fra 6 får man x-4. Hvordan man ser det er kanskje en treningssak? Når du i tillegg vet at det skal være lik [tex](x+2) - 36 = (x+2)-6^2[/tex] så vet du fra konjugatsetningen at det må være 6 som er trukket fra og lagt til.

Ikke bli forvirret av parentesen rundt x+2 forresten, den satte jeg bare på for å poengtere hvor x+2 kommer inn i bildet. Det er like rett å si f.eks.

[tex](x+8)(x-4) = (x+2+6)(x+2-6) = (x+2)^2 - 6^2[/tex]

alexleta · 04/02-2012 13:21

skjønner! tenkte bare på om det finnes en teknikk for å finne ut, men får vel bare trene på det.
Takk!