Faktorisering

[NiclasHellesenL]

Lurer litt på hvordan å faktorisere.



Jeg kjenner til
[tex](a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}[/tex]

[tex](a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]

[tex](a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}[/tex]


Jeg har laget meg selv en liten måte å skulle gjøre det på, men som bare funker på noen oppgaver.

[tex]4x^{2}y+6xy^{2}[/tex]


[tex]\{2\}\quad \cdot2 \quad \cdot\{x\} \quad \cdot x\cdot\quad \{y\}[/tex]
[tex]\{2\}\quad \cdot3\quad \cdot \{x\}\quad \cdot y\cdot\quad \{y\}[/tex]

[tex]2xy(2x+3y)=4x^{2}y+6xy^{2}[/tex]


Så de jeg har puttet inn i de typiske tex parentesene { } , kommer utenfor parentesen, [tex]2xy([/tex].


Men dette får jeg ikke til å bruke på

[tex]a^{2}b^{2}-\frac{1}{4}[/tex]

Noen som har noen fremgangs måter/ tips? = )

[Vektormannen]

Trikset i denne er å gjenkjenne at du har noe opphøyd i andre (nemlig [tex]a^2 b^2 = (ab)^2[/tex]) minus noe annet som er (eller kan sees på som å være) opphøyd i andre (nemlig [tex]\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2[/tex].) Hvilken kjent regel kan du benytte da?

[NiclasHellesenL]

Åja

[tex](a+b)(a-b)[/tex] regelen da

[tex](ab+\frac{1}{2})(ab-\frac{1}{2})[/tex]

[tex]a^{2}b^{2}-\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}ab-\frac{1}{4}=a^{2}b^{2}-\frac{1}{4}[/tex]

Haha

Takk :3