Newtons andre lov spørsmål

[Vektormannen]

Hvilken type ligning har vi med å gjøre her? Dette er en type ligning du bør ha sett på VGS.

[Jibr]

jeg husker ikke hva slag likning det var men dette har jeg regnet vet ikke om det stemmer hel,.

mv'(t)=mg-kv(t)

m dv/dt=mg-kv(t)

kv/m dv=gdt

riktig så langt?

[Vektormannen]

Det er ikke helt riktig nei. Husk at når du flytter over så får du to ledd på venstre side. Slik det står nå så har det leddet plutselig blitt ganget med dv.

Denne ligningen er en såkalt separabel diff.ligning, og det du gjør for løse den er noe i den stilen du prøvde på her. Hvis du i stedet tar å deler på hele uttrykket [tex]mg - kv(t)[/tex] på høyre side så får du:

[tex]m \frac{dv}{dt} \cdot \frac{1}{mg-kv(t)} = 1[/tex]

[tex]\frac{m}{mg - kv(t)} dv = dt[/tex]

Du har kanskje en idé om hva som blir veien videre nå?

[Jibr]

ja det så lurere ut.

Ok da integrerer jeg på begge sider

[Jibr]

hvordan integrerer jeg leddet til venstre, tenker mest på hva jeg skal gjøre med v(t)