Hvordan regner man på disse uavhengige sannsynlighetene?

[fjas]

Oppgaveteksten lyder som følger:

På en eksamen blir man gitt spørsmål med flere svaralternativer, og enten så kan vedkommende svaret eller så gjetter han/hun helt tilfeldig.

A = antall riktige besvarte spørsmål
B = antall spørsmål han/hun klarte å gjette riktig på
C = antall spørsmål han/hun visste svaret på

Følgende er gitt:

A = B + C

P(C = 0) = 1/3
P(C = 1) = 1/3

P(B = 0) = 0.35
P(B = 1) = 0.30
P(B = 2) = 0.25
P(B = 3) = 0.10

Alle elever som har fått opp til kun ett riktig svar (A <= 1) skal få ikke-bestått.

- Men, hvor stor er da sjansen for at elever får feil sluttresultat?

De som visste svaret på ett spørsmål (C = 1) skal få bestått, men de som kun gjettet riktig på et spørsmål (B = 1) skal få ikke-bestått.

- Og hvis han/hun fikk ett riktig svar, hvor sannsynlighet er det at vedkommende visste svaret og ikke bare gjettet riktig?

- EDIT: Dere får si ifra hvis noe er uklart, oppgaveteksten er nemlig forkortet litt.

- EDIT 2: C'mon, guys. Hvordan er det meningen jeg skal klare oppgaven, når ikke engang et braintrust vet hvordan?

[Per Spelemann]

«Alle elever som har fått opp til kun ett riktig svar (A <= 1) skal få ikke-bestått.»

«De som visste svaret på ett spørsmål (C = 1) skal få bestått, men de som kun gjettet riktig på et spørsmål (B = 1) skal få ikke-bestått.»

Er det slik at nederste variant er en ideell karakter-giving,
mens de benytter den øverste i praksis?


En ide kan være å lage en tabell som viser sannsynligheten til de forskjellige B/C-kombinasjonene.

Hvilke kombinasjoner vil gi feil karakter? Hva er deres samlede sannsynlighet?

Hvilke kombinasjoner gir A = 1?
Av disse utgjør C = 1 …

[fjas]

1. «Alle elever som har fått opp til kun ett riktig svar (A <= 1) skal få ikke-bestått.»

2. «De som visste svaret på ett spørsmål (C = 1) skal få bestått, men de som kun gjettet riktig på et spørsmål (B = 1) skal få ikke-bestått.»

Er det slik at nederste variant er en ideell karakter-giving,
mens de benytter den øverste i praksis?

1. er hva læreren gjør uansett (i det tenkte tilfellet).

2 og 3 er de to mulige tilfellene for eleven, men man vet jo ikke dette når eksamen er blitt levert.. Derfor må man regne på sannsynlighetene..

Jeg har ikke mer tid å bruke på denne oppgaven, så jeg har egentlig gitt den opp. Det går et tog seinere.

(NB: Jeg prøvde å sette opp de ulike kombinasjonene, på best tenkelig vis, men jeg fikk bare høre at det var litt for enkelt gjort...)