Mer binomisk sannsynlighet

[malef]

Når vi tipper en enkeltrekke i fotballtipping, må vi tippe resultatet i tolv kamper. Utfallet av en kamp er enten H, U eller B. Vi går ut fra at sannsynligheten p for å tippe riktig utfall av en kamp er 1/3. For å få gevinst må vi ha minst ti rette.

En ekspert på fotballtipping hevder at han kan få gevinst på hver femte rekke han tipper. Hvor stor sannsynlighet p må tippeeksperten ha for å tippe rett resultat på en enkeltkamp?

Jeg har kommet frem til rett svar med prøving og feiling, men skulle gjerne kommet frem til svaret ved ordentlig regning også.

Jeg forsøkte meg med en ligning, men måtte gi den opp, kanskje fordi algebraen min ikke strekker til:

[tex]{12 \choose 10} \cdot x^{10} \cdot (1-x)^2 +{12\choose 11} \cdot x^{11} \cdot (1-x)^1 + x^{12}=0,2[/tex]

Har denne ligningen noe for seg? Hvordan kan man komme frem til svaret uten prøving og feiling?

[laustr]

Slike ligninger som det der er veldig vanskelige å løse ved hjelp av algebra alene.
Så det er nesten bare å prøve og feile.
Det jeg ville ha gjort her er rett og slett å bare trykke det inn på kalkulatoren
(SolveN) og latt den løse ligningen.

[LAMBRIDA]

Jeg kan hvertfall komme med en sannsynlighet for å få 12, 11, 10, 9 og 8 riktige når vi tipper en enkeltrekke, selv om dette ikke er noen form for likning.

12 riktige 531441/1 = 1:531441
11 riktige 531441/24 = 1: 22143,375 eller 22142
10 riktige 531441/264 =1: 2013,034
9 rikige 531441/1760 =1: 301,95511
8 riktige 531441/7920 =1: 67,101136

[Janhaa]

du kan jo sjølsagt løse ut likninga di over slik;

[tex]55x^{12}-120x^{11}+66x^{10}-0,2=0[/tex]

og legge den inn på kalkisen, graph-funksjon, og finne nullpunktene:
da blir ett x = 0,676

[malef]

Takk for svar, alle sammen! Geogebra og kalkisen fikset dette greit, ja Det burde jeg vel kommet på selv, men får skylde på lite erfaring

[ettam]

Du kan også bruke WolframAlpha.