Derivasjon

[Gjest]

Hjelp.... noen?

f(x)= (ln(2x))^2

Hvordan derivere denne?
[/list]

[ingentingg]

Eg bruker kjerneregel to ganger:
f' = 2ln(2x)*d/dx(ln2x) = 2ln(2x)*2/x
= 4ln2x/x

[Solar Plexsus]

For å derivere funksjonen f(x)=[ln(2x)][sup]2[/sup] bruker du kjerneregelen. La u=ln(2x) og g(u)=u[sup]2[/sup]. Da blir u'=[ln 2 + ln x]'=1/x og g'(u)=2u=2ln(2x). Ifølge den omtalte kjerneregelen blir

f'(x) = u'[sub]*[/sub]g'(u) = 2ln(2x)/x.