Kostnads- og inntektsfunksjon

[student019]

Hei, trenger litt hjelp med å løse denne:

En bedrift produserer en vare og ønsker å se på en modell over kostnadene og inntektene avhengig av hvor mange enheter de produserer. I produksjonen regner de med faste kostander på 45 000 kr, samt 130 kr i variable kostnader, det vil si kostnad per enhet de produserer. Bedriften ønsker å selge varen for 250 kr per stykk.

a) Lag et uttrykk for grensekostnad, grenseinntekt og enhetskostnad for bedriften.

Slik jeg har forstått det må jeg derivere kostnadsfunksjonen og inntektsfunksjonen. Men hva blir de ulike funksjonene?

[Nebuchadnezzar]

[tex]K(t) \, = \, 45\,000 \,+\, 130t[/tex]

[tex]I(t) \, = \, 250t[/tex]

[student019]

Takk for svar! I oppgave b) står det:

"Regn ut grensekostnad og enhetskostnad for hundre produserte varer."

Men når man deriverer funksjonene du satte opp blir jo x-en borte og man kan ikke regne for hundre varer? Må man ikke få andregradslikninger?

[Nebuchadnezzar]

Litt usikker, men på enhetskostnad får du vel bare

[tex]K(t)/t[/tex] Altså kostnad per enhet, grensekostnad vet jeg ikke hva de legger i begrepet.

[student019]

Ja, for enhetskostanden går det. Men grensekostnad er definert som K'(x), og forteller hvor mye det vil koste å øke produksjonen med én ekstra vare.