Enda en eksponentialligning R1

[malef]

Jeg har kommet frem til svaret [tex]x=\frac{\lg 7- \l 4}{\lg 5 -1}[/tex]

Fasiten oppgir svaret som [tex]2-\frac{\lg 7}{\lg 2}[/tex]. Hvordan kommer man frem til det?

Edit: Rettet feil i ligningen

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{\lg 7 - \lg 5}{\lg 4 - 1} \ \neq \ 2 - \frac{\lg 7}{\lg 2} [/tex]

[malef]

Beklager så mye -jeg skrev feil Riktig er [tex]x=\frac{\lg 7- \l 4}{\lg 5 -1}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

[tex]1 = \lg(10) [/tex]

[tex]\large \lg 5 - 1 \ = \ \lg(5/10) \ = \ \lg(1/2) \ = \ \lg(1) - \lg(2)[/tex]

Osv... =)

[malef]

Takk - jeg henger med helt til "osv" ... Over brøkstreken kan man jo ikke forkorte noe. Mulig jeg er blind, men det er i alle fall noe jeg ikke ser her.

[Nebuchadnezzar]

[tex]\log(1) = ? [/tex]

[malef]

Det er 0, slik at jeg har [tex]\frac{\log 7-\lg 4}{-\lg2}[/tex]. Men så er det full stopp.

[Nebuchadnezzar]

Om jeg sier at [tex]\log(4) = 2\log2[/tex] da?

[malef]

Da har jeg [tex]\frac{\log 7-2\cdot \lg 2}{-\lg2}[/tex]. Det er visst full blokkering her i kveld

[Nebuchadnezzar]

Hva om jeg sier at [tex]\Large \frac{a-b}{c} = \frac{a}{c} - \frac{b}{c}\ ?[/tex]

[malef]

Phuh Da har jeg [tex]\frac{\lg7-2\lg2}{-\lg2}=\frac{\lg 7}{-\lg2}-\frac{2\lg 2}{-\lg 2[/tex].

Og da kan jeg vel stryke felles faktor og herje litt med fortegnene slik at jeg endelig kan si at [tex]x=2-\frac{\l7}{\lg2}[/tex]. Tusen takk for hjelpen og tålmodigheten!