annuitetslån

[Gjest]

En person låner kr 58000 til rente 8,5% p.a.
Lånet skal tilbakebetales etter annuitetsprinsippet med et fast årlig beløp i 10 år.
Første beløp betales 3 år etter låneopptak.
Hvor store er de årlige innbetalingene?

Noen som vet hvordan formelen blir når første beløp betales etter 3 år,

og som kan vise utregningen av oppgaven?

[Solar Plexsus]

Terminbeløpet K for et annuitetslån på K[sub]0[/sub] kr som nedbetales over n terminer med rente r per termin, er gitt ved formelen

(1) K = K[sub]0[/sub] [sub]*[/sub] r [sub]*[/sub] (1 + r)[sup]n[/sup] / [(1 + r)[sup]n[/sup] - 1].

I dette tilfellet er K[sub]0[/sub] = 58000[sub]*[/sub]1,085[sup]3[/sup] (kr), n = 10 (år) og r = 0,085 (per år). Dermed gir formel (1) at

K = 58000 [sub]*[/sub] 1,085[sup]3[/sup] [sub]*[/sub] 0,085 [sub]*[/sub] 1,085[sup]10[/sup] / (1,085[sup]10[/sup] - 1)

= 4930 [sub]*[/sub] 1,085[sup]13[/sup] / (1,085[sup]10[/sup] - 1)

≈ 11291 (kr).

[Gjest]

Takk for svaret. Jeg har også regnet det slik og kommet frem til det samme svaret, men fasiten sier at riktig svar er 10406,25.
Er det meningen vi skal opphøye i 11 år kanskje?

[Solar Plexsus]

Ved å dele 11291 kr/1,085 får man fasitsvaret. Dette må jo bety at i fasitsvaret har man regnet med at første beløp betales to (og ikke tre) år etter låneopptaket.