Derivasjon

[alexleta]

Firmaet NORFRYS har kostnadsfunksjon K for ett av sine frysevareprodukter. K(x) er kostnaden i kroner når det produseres x enheter per uke.
K(x) = 0,012x^2+14x+7500

Vi antar at produksjonen er 500 enheter per dag. Bedriften selger varen for 45 kr per enhet. Vil det lønne seg for bedriften å øke produksjonen?

[Nebuchadnezzar]

[alexleta]

finnes det en måte å vise utregning? det er den jeg er ute etter... har sittet i to timer med denne oppgaven, og skjønte at jeg trenger hjelp...

[Nebuchadnezzar]

Dersom jeg sier at likningen for fortjenesten er

[tex]I(x) = 45x [/tex]

og overskuddet er

[tex]O(x) = I(x) - K(x) [/tex]

Klarer du da og sette opp en likning for overskuddet?

Videre så det eneste du trenger å sjekke er om

[tex]O(x) < O(x+1)[/tex] der [tex]x = 500[/tex]

Dersom uliheten over stemmer, lønner det seg for bedriften å produsere flere enheter. Siden da øker overskuddet.

Alternativt kan du vise at [tex]\, O^\prime(x) \,[/tex] er positiv når [tex]\,x=500\,[/tex] =)

[alexleta]

jeg gjorde følgende:

Overskuddet: O(x)=45x-0,012x^2-14x-7500

O'(x)=-0,024x+31 =

O'(3500)=-53

O'(4200)= -69,8

Ser at overskuddet er lavere når det produseres flere, men det er feil ifølge fasiten. Hva gjør jeg feil?

[Nebuchadnezzar]

Oppdaterte svaret mitt =)

[alexleta]

Dersom jeg sier at likningen for fortjenesten er

[tex]I(x) = 45x [/tex]

og overskuddet er

[tex]O(x) = I(x) - K(x) [/tex]

Klarer du da og sette opp en likning for overskuddet?

Videre så det eneste du trenger å sjekke er om

[tex]O(x) < O(x+1)[/tex] der [tex]x = 500[/tex]

Dersom uliheten over stemmer, lønner det seg for bedriften å produsere flere enheter. Siden da øker overskuddet.

Alternativt kan du vise at [tex]\, O^\prime(x) \,[/tex] er positiv når [tex]\,x=500\,[/tex] =)

haha, så det nå!

[alexleta]

dersom jeg skal gjøre det med derivasjon, hvordan gjør jeg det?

[alexleta]

forresten, må jeg ikke gange 500 med 7?

[Nebuchadnezzar]

Stemmer det, leste ikke det med dager og uker =)

[alexleta]

da er fasiten feil? der står det at det vil lønne seg, men beregningene mine viser ikke det