Masse av legemet formet som et tetraeder

[amunds]

"Et fysisk legeme T er formet som et tetraeder i rommet (R3).
Dens fire hjørner ligger i punktene (0,0,0), (0,0,5), (4,0,1) og (4,3,2).
Og har en tetthet 'teta' som er proposjonal med x.
Dvs. 'teta' = 'teta'(x,y,z) = kx der 'k' er en konstant.

Sett opp et trippeltintegral som har verdi lik legemets masse."

Jeg "vet" hva jeg skal gjøre, men sliter med å finne grensene.
Som "vanlig" med trippeltintegraler, integrerer man vel fra en graf til en annen graf både i første og andre (indre) integral, før man avslutter det hele med 0 -> 4 i dette tilfellet. (Dvs. at 'dx' er siste integralet.)

Men trenger litt forklaring på denne...[/i]

[Nebuchadnezzar]

Hva med noe allà

[tex]\int_0^5 \int_4^z \int_0^y kx \, \mathrm{d}x \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}z[/tex]?

Er litt grønn på dette selv..

[amunds]

Fasiten har riktignok ikke brukt lik integrasjonsrekkefølge som deg, men de fire første grensene er mer "kompliserte" likninger (bortsett ifra nedre grense 'dy' som = 0).

Det er hvordan man kommer frem til disse likningene jeg lurer litt på.
Er vel likninger for planene det er snakk om, men hvordan finner man eventuelt det igjen ?! :-S