( e^(-(x-1)^2) - 1 ) / ( x - 1 )
takker for alle svar
maclaurin-rekke
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
kenneth123
- Fibonacci
- Posts: 3
- Joined: 03/04-2011 20:23
- Location: Toget
Noen som kan hjelpe meg med å finne Maclaurin-rekka til:
( e^(-(x-1)^2) - 1 ) / ( x - 1 )
takker for alle svar
( e^(-(x-1)^2) - 1 ) / ( x - 1 )
takker for alle svar
MacLaurin-rekka til e^t:
[tex]\sum_{n=0}^\infty \frac{t^n}{n!}[/tex]
Hvis vi setter [tex]t = -(x-1)^2[/tex], får vi
[tex]\sum_{n=0}^\infty \frac{(-(x-1)^2)^n}{n!} = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n (x-1)^{2n}}{n!}[/tex]
Ser du hvordan man kan fortsette?
[tex]\sum_{n=0}^\infty \frac{t^n}{n!}[/tex]
Hvis vi setter [tex]t = -(x-1)^2[/tex], får vi
[tex]\sum_{n=0}^\infty \frac{(-(x-1)^2)^n}{n!} = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n (x-1)^{2n}}{n!}[/tex]
Ser du hvordan man kan fortsette?
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.