ln x = t, x = e^t

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Qwseyvnd
Cayley
Cayley
Posts: 97
Joined: 14/01-2010 19:18
Location: Bergen

Hei. Kan dere forklare meg dette ? Altså ln er det samme som e^t ?
Ø. Hagen
Top
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Av definisjon så er

[tex]\large e^{\ln(a)}[/tex][tex]\,=\,a[/tex]

opphøyer du begge sider til [tex]e[/tex] får du svaret ditt =)

Mer generelt så er

[tex]\large a^{\log_a(b)}[/tex][tex]\,=\,b[/tex]

som følger direkte fra at

[tex]a \,=\, b^c \ \Leftrightarrow \ \log_b(a) \,=\ c[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Top
Post Reply

Return to “Videregående skole: VG1, VG2 og VG3”