Derivasjon

[alexleta]

http://www.diskusjon.no/index.php?app=c ... _id=483214

b) Forklar at arealet F til det innskrevne rektanglet kan skrives som
F(x)= -x^2 + 3x

[svinepels]

Arealet av rektangelet er vel et konstant tall og ikke en funksjon av x?

[Nebuchadnezzar]

En tenker seg vel heller at en skal finne et uttrykk for arealet uttrykket ved x?

Altså at en lar nedre høyre hjørnet til firkanten gli frem og tilbake langs x-aksen.

Først finner du et uttrykk for linjen som går fra [tex](0,3)[/tex] til [tex](3,0)[/tex]
(topunktsformelen). Da ender du opp med noe som ser ut som [tex]f(x)=ax +b[/tex]. Hvor a og b er to konstanter du trenger å bestemme.

Avstanden frax-aksen til linja (høyden) vil da være [tex]f(x)[/tex], Siden dette er et rektangel blir følgelig arealet til rektangelet lik

[tex]A(x) = x \cdot f(x)[/tex]