Finne funksjonsuttrykket for funksjonen g

[ZizouJR]

Jeg skal finne funksjonsuttrykket for andregradsfunksjonen g hvor nullpunktene er: (-2,0) og (2,0). Bunnpunktet er (0,-4).

Hvordan løser jeg denne oppgaven?

Har bare lært hvordan jeg kan finne funksjonsuttrykket til en lineær funksjon.

[Per Spelemann]

En annengradsfunksjon som har nullpunkter i (x[sub]1[/sub], 0) og (x[sub]2[/sub], 0) vil være på formen:

[tex]f(x) \, = \, a(x - x_1)(x - x_2)[/tex]

Du finner a ved å løse en ligning.

[malef]

Håper det er ok at jeg slenger meg på her Finner man [tex]a[/tex] ved hjelp av bunnpunktet? Om koordinatene for bunnpunktet var (2, -6), ville man da brukt at [tex]g(2)=-6[/tex]?

Har løst oppgaven til trådstarter tidligere, men husker ikke helt hvordan jeg gikk frem

[Nebuchadnezzar]

[ZizouJR]

Tror jeg har funnet ut av det:
[tex]a(x-(-2))*(x-2)= a(x^2-4)[/tex]

Deretter setter jeg opp som likning med bunnpunktet(0,-4):

[tex]a(0^2-4)=-4[/tex]

[tex]a=1[/tex]

Setter deretter 1 inn for a og får:
[tex]1(x^2-4) [/tex]

[tex]=(x^2-4)[/tex]

Fant et eksempel i 1T-boka som hjalp meg. Uten dette eksempelet hadde jeg aldri funnet ut hvordan likningen med bunnpunktet skulle settes opp.
Finnes det noen formel for hvordan likningen skal settes opp?

[malef]

Du har jo at [tex]g(0)=-4[/tex]. [tex]g(x)[/tex] har du faktorisert, så da kan vi sette alle faktorene på den ene siden av likhetstegnet. Og [tex]a[/tex] er jo eneste ukjente faktor Det er i alle fall slik jeg tenker.

edit: klønete formulert ...

Vi har at [tex]a(0^2-4)=-4[/tex]. Den ligningen er jo grei

[ZizouJR]

Du har jo at [tex]g(0)=-4[/tex]. [tex]g(x)[/tex] har du faktorisert, så da kan vi sette alle faktorene på den ene siden av likhetstegnet. Og [tex]a[/tex] er jo eneste ukjente faktor Det er i alle fall slik jeg tenker.

edit: klønete formulert ...

Vi har at [tex]a(0^2-4)=-4[/tex]. Den ligningen er jo grei

Må ha vært litt trøtt i går kveld
Ser jo nå at det er en enkel likning med en ukjent.
Takk for hjelpen uansett