To små integral

[Pål]

To integral jeg kunne tenkt meg litt hjelp på.

1) [itgl][/itgl] ([rot][/rot]x) * lnx dx

2) [itgl][/itgl] sinx/cos[sup]2[/sup]x dx

[ingentingg]

1: Delvis integrasjon. u = lnx u' = 1/x v' = [rot][/rot]x v = 2/3x^(3/2)

[itgl][/itgl]uv' = uv - [itgl][/itgl]vu'

I ditt tilfelle blir det:

[itgl][/itgl] (√x) * lnx dx = 2/3x^(3/2)lnx - [itgl][/itgl]1/x*2/3x^3/2 dx =

2/3x^(3/2)lnx - [itgl][/itgl]2/3[rot][/rot]x dx

2/3x^(3/2)lnx - 4/9x^3/2 + C

2: Substituere u = cosx du = -sinx dx

[itgl][/itgl]sinx/cos2x dx = [itgl][/itgl]-1/u^2 du = 1/u + C = 1/cosx + C

[Pål]

Takk!