Hei!
Oppgaven lyder som følger:
Løs den komplekse annengradslikningen z^2 -3(1+i) + 5i = 0
I fasit gjør de følgende:
ABC-formel: z1,z2= (3(1+i) [symbol:plussminus][symbol:rot] 9*2i -4*1*5i)/2*1 = 0
Omformet blir dette
z1,z2=( 3(1+i) [symbol:plussminus] [symbol:rot]-2i )/2 = (3(1+i) [symbol:plussminus] 1-i)/2
Kan noen forklare meg overgang fra den imaginære delen hvor [symbol:rot] -2i = 1+i ?
Komplekse og imaginære tall
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Noe ala
[tex]\sqrt{-2i}=\sqrt{2\exp(i(\pi/2+\pi)}=\sqrt{2}\exp(i(3\pi/4))[/tex]
også skriver du ut for exp(.). Mulig jeg har noen feil fortegn, men det er tankegangen i alle fall.
[tex]\sqrt{-2i}=\sqrt{2\exp(i(\pi/2+\pi)}=\sqrt{2}\exp(i(3\pi/4))[/tex]
også skriver du ut for exp(.). Mulig jeg har noen feil fortegn, men det er tankegangen i alle fall.
Sist redigert av drgz den 29/03-2012 19:18, redigert 2 ganger totalt.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Ja
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Min metode kan nok ha virket litt snerten og vanskelig å komme på helt på egen hånd. Vet ikke om du har lært om det ennå, men ved å skrive om til polar form har man en mer generell, rett-fram måte å få et gitt uttrykk på formen a+bi, det var det claude hintet til.Lars Sch skrev:Er dette et typisk eksempel på noe man rett og slett bare burde kunne ved oppgaveløsning av komplekse og imaginære tall?
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.