Hei, jeg skal opp til privatisteksamen nå snart, og jeg kommer trolig til å gjøre en del oppgaver i R2 fremover. Da gjør jeg bare som andre har gjort her, og lager et emne som jeg kan spørre i.
Mitt første problem:
[tex] cos{x} - 2sin{x}cos{x} = 0[/tex]
[tex]1-2sin{x} = 0[/tex]
Hvorfor er ikke disse ekvivalente? Ligning nummer en har flere løsninger.
Mitt spørrehjørne i R2 :)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg har nå et problem med å forstå hvordan jeg skal separere denne ligningen for logaritmisk vekst: http://mathbin.net/92028
Den andre ligningen er det beste alternativet til å separere ligningen, men jeg ser ikke hvordan jeg skal integrere dette i såfall:
[tex]\frac{1}{N(B-N)}[/tex]
Jeg er veldig glad for at dere tar dere tid til å hjelpe![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Den andre ligningen er det beste alternativet til å separere ligningen, men jeg ser ikke hvordan jeg skal integrere dette i såfall:
[tex]\frac{1}{N(B-N)}[/tex]
Jeg er veldig glad for at dere tar dere tid til å hjelpe
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Hoksalon skrev:Jeg har nå et problem med å forstå hvordan jeg skal separere denne ligningen for logaritmisk vekst: http://mathbin.net/92028
Den andre ligningen er det beste alternativet til å separere ligningen, men jeg ser ikke hvordan jeg skal integrere dette i såfall:
[tex]\frac{1}{N(B-N)}[/tex]
Jeg er veldig glad for at dere tar dere tid til å hjelpe
Er dette til hjelp? Fra Sigma R2 boken min.Hjelpeformel for logistisk vekst
For å korte av løysinga bruker vi denne hjelpeformelen:
[tex]$$\int {\frac{1}{{N \cdot \left( {B - N} \right)}}} {\text{ d}}N = \frac{1}{B} \cdot \ln \frac{1}{{B - N}} + C$$[/tex]
Vi går ut frå at [tex]$$N\left( 0 \right) \in \left[ {0,B} \right]$$[/tex]
god gammal integrasjon ved delbrøksoppspaltning, dvs INTEGRATION BYHoksalon skrev:Jeg har nå et problem med å forstå hvordan jeg skal separere denne ligningen for logaritmisk vekst: http://mathbin.net/92028
Den andre ligningen er det beste alternativet til å separere ligningen, men jeg ser ikke hvordan jeg skal integrere dette i såfall:
[tex]\frac{1}{N(B-N)}[/tex]
Jeg er veldig glad for at dere tar dere tid til å hjelpe
PARTIAL FRACTIONS
[tex]\frac{1}{N(B-N)}=\frac{A}{N}\,+\,\frac{C}{B-N}[/tex]
der A, B og C er konstanter
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
And then you will get:
[tex]\int \frac{1}{N(B-N)}dN=\int \frac{A}{N} dN + \int \frac{C}{B-N} dN=Aln|N|+C ln|B-N|+D[/tex]
Where D is a constant.
[tex]\frac{1}{N(B-N)}=\frac{A}{N}\,+\,\frac{C}{B-N}[/tex]
Multiply with [tex]\: N(B-N)\:[/tex] for each term and get:
[tex]\frac{1}{N(B-N)} \cdot N(B-N)=A(B-N)+CN=(C-A)N+AB=1[/tex]
Then you know that:
[tex]C-A=0[/tex]
[tex]C=A[/tex]
[tex]AB=1[/tex]
[tex]A=1[/tex]
[tex]B=1[/tex]
[tex]C=A=1[/tex]
[tex]\int \frac{1}{N(1-N)}dN=\int \frac{1}{N} dN + \int \frac{1}{1-N} dN=ln|N|+ ln|1-N|+D[/tex]
[tex]\int \frac{1}{N(B-N)}dN=\int \frac{A}{N} dN + \int \frac{C}{B-N} dN=Aln|N|+C ln|B-N|+D[/tex]
Where D is a constant.
[tex]\frac{1}{N(B-N)}=\frac{A}{N}\,+\,\frac{C}{B-N}[/tex]
Multiply with [tex]\: N(B-N)\:[/tex] for each term and get:
[tex]\frac{1}{N(B-N)} \cdot N(B-N)=A(B-N)+CN=(C-A)N+AB=1[/tex]
Then you know that:
[tex]C-A=0[/tex]
[tex]C=A[/tex]
[tex]AB=1[/tex]
[tex]A=1[/tex]
[tex]B=1[/tex]
[tex]C=A=1[/tex]
[tex]\int \frac{1}{N(1-N)}dN=\int \frac{1}{N} dN + \int \frac{1}{1-N} dN=ln|N|+ ln|1-N|+D[/tex]
Jeg lurte på om noen kunne verifisere dette:
http://mathbin.net/92090
Dette ser riktig ut, men jeg har aldri integrert imaginære tall før, så jeg stusset litt.
http://mathbin.net/92090
Dette ser riktig ut, men jeg har aldri integrert imaginære tall før, så jeg stusset litt.