Usikker på hvordan følgende oppgave skal løses:
Bestem a slik at grenseverdien eksisterer. Finn grenseverdien for denne verdien av a.
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x+a}{x^2-1}[/tex]
Jeg antar at det skal faktoriseres og forkortes og at det er om å gjøre å unngå at nevneren blir null. Setter derfor inn 1 for x:
[tex]\frac {1+a}{(1-1)(1+1)}[/tex]
Nå ser jeg at det er (1-1) som må strykes, og det betyr at a må være -1. Da står jeg igjen med
[tex]\frac {1}{1+1}=\frac{1}{2}[/tex]
Har en følelse av at det må finnes en annen fremgangsmåte her? For denne metoden kan vel bli vanskeligere med litt styggere tall?
Grenseverdier R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bestem a slik at grenseverdien eksisterer. Finn grenseverdien for denne verdien av a.
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x+a}{x^2-1}[/tex]
stemmer vel det, sett for x = 1; 1+a=0, slik at a = -1
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x-1}{(x-1)(x+1)}=1/2[/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x+a}{x^2-1}[/tex]
stemmer vel det, sett for x = 1; 1+a=0, slik at a = -1
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac {x-1}{(x-1)(x+1)}=1/2[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
