Oppgave i Bokstavregning

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{2 \cdot 10y}{2 \cdot 5y^2}-\frac{2y \cdot 15y}{2y \cdot 5y}+\frac{y \cdot 5y}{y\cdot 10y}[/tex] fn=10y^2

[tex]\frac{20y^2}{10y^2}-\frac{30y^2}{10y^2}+\frac{5y^2}{10y^2}[/tex]

Feilen din ligger her; I den første brøken så ganger du med y i teller. Noe du ikke skal gjøre, dog kan oppgaven løses enklere =)

[tex]\frac{y}{5}\left( \frac{10}{y^2} \, - \, \frac{15}{y} \, + \, \frac{5}{2y} \right)[/tex]

[tex]\frac{y}{5}\left( \frac{2}{y} \cdot \frac{5}{y} \, - \, 3 \cdot \frac{5}{y} \, + \, \frac{5}{y} \cdot \frac{1}{2}\right)[/tex]

[tex]\frac{2}{y} \, - \, 3 \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{2}{y} \cdot \frac{2}{2} \, - \, \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{y}[/tex]

[tex]\frac{1}{2y}(4\,-\,5y)[/tex]

[hooray]

Takk Neb

Men hvordan fikk du [tex]\frac{5}{y}[/tex] til å forsvinne ut av stykket?

[tex]\frac{y}{5}\left( \frac{2}{y} \cdot \frac{5}{y} \, - \, 3 \cdot \frac{5}{y} \, + \, \frac{5}{y} \cdot \frac{1}{2}\right)[/tex]

[tex]\frac{2}{y} \, - \, 3 \, + \, \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{2}{y} \cdot \frac{2}{2} \, - \, \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{y}[/tex]

[tex]\frac{1}{2y}(4\,-\,5y)[/tex]

[Aleks855]

Det ganges sammen med [tex]\frac{y}{5}[/tex] som står utafor parentesen.

[tex]\frac{y}{5} \cdot \frac{5}{y} = 1[/tex]

[hooray]

Skjønner, Takk Aleks

Så stykket kan forenkles ved å se om du kan faktorisere innenfor parantesen, for så å fjerne ledd innenfor parantesen, ved å gange det med leddet som står utenfor?

[Nebuchadnezzar]

Ja =) [tex]\frac{5}{5}=1[/tex] slik at for eksempel så er [tex]\frac{4\cdot 7}{7 \cdot 2} = 2[/tex].

Kort sagt så gjør vi det som fungerer. En veldig lur metode for å sjekke om du regner riktig er bare å bytte ut bokstavene med tall. Så kan du enkelt se om du har regnet feil. Setter du inn tall, kan du også se i hvilken overgang du gjør en feil.

I din oppgave så kan det være enklest med for eksempel [tex]y = 1[/tex].
Dette er ikke en failproof måte, men gir som sagt en god indikasjon på om du har regnet riktig eller ei.