vektor

[Sverres]

Trenger hjelp til å komme i gang med en oppgave:
To plan er gitt ved likningene:
x+2y = 3
2x + 4y - 4z = 7.
Her skulle jeg finne normalvektorer til de to planene og bruke disse til å begrunne at planene er parallelle.
Skulle også finne avstanden mellom de to planene

[ettam]

Hva har du fått til selv?

Jeg starter litt:

[tex]\alpha : \,\, x + 2y = 3[/tex]

[tex]\beta : \,\, 2x + 4y - 4 = 7[/tex]


Planene har normalvektorene:

[tex]\vec n_{\alpha} = [1, 2, 0][/tex]

[tex]\vec n__{\beta} = [2, 4, -4][/tex]



Jeg kan ikke se at disse vektorene er parallelle.

[fuglagutt]

Mulig at det mangler [tex]-2z[/tex] i den øverste likningen kanskje? Noe er hvertfall galt, enten er det likningene eller utsagnet om at de er paralelle

[Sverres]

Ja det skal være:
x + 2y - 2z = 3
2x + 4y - 4z = 7

[Janhaa]

Ja det skal være:
x + 2y - 2z = 3
2x + 4y - 4z = 7

hvis du nå gjør som ettam foreslo

[tex][1,2,-2]\times [2,4,-4]=[0,0,0][/tex]
dvs de er parallelle

sjølsagt er den ene normalvektor 2* den andre.
====

ang avstanden mellom plana, sett f.eks. x=1 og y=2 i øverste plan. da har du z. finn så avstanden (D) mellom pkt og planet under, vha avstandsformelen