Separabel diff.likning

[Saniii]

Hei!
Har fylt fleire sider med forslag på korleis ein skal løyse denne likninga, men alle blir feil. Om nokon kunne vise meg korleis ein skal gå fram hadde det vore supert! ^^

N[sup]'[/sup] = 0,001N (500-N)

[Nebuchadnezzar]

For enkelhet innfører vi [tex]0.001 = a[/tex] og [tex]500 = b [/tex]
slik at vi har

[tex]N^\prime \,=\, a N (b-N)[/tex]

Så skriver vi om pittelitt.

[tex]\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}\, =\, -a N (N-b)[/tex]

kryssmultipliserer og tar integralet av begge sider

[tex]\int \frac{1}{N(N-b)} \, \mathrm{d}N \, = \,-\int a\, \mathrm{d}t[/tex]

Resten er bare en frekk delbrøkoppspalting, og så må du løse likningen for N. Klarte du å komme deg så langt?

[2357]

[tex]\frac{Nt}{\mathrm{d}t}[/tex]

[Saniii]

Haha, det var faktisk et av forslaga mine :) Men endte opp med å subtrahere N'ane frå kvarandre, så må vel ha gjort noko feil i delbrøkoppspaltinga eller noko slikt -.- Men trur det skal gå bra no som eg veit kva eg skal gå ut i frå. Tusen takk! :D