[img][img]http://i1084.photobucket.com/albums/j40 ... 0412-2.jpg[/img][/img]
Geometri
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Trekantene PRT og QRS er formlike.
Arealet til QRS lar vi være [tex]A_{QRS}=\frac{QS*h}{2}=x[/tex]. (h er høyden til trekanten QRS)
Skalerer vi alle lengder med en faktor [tex]\frac{5}{2}[/tex] får vi arealet til trekanten PRT, altså er
[tex]A_{PRT}=\frac{\frac52 QS * \frac52 h}{2}=(\frac{5}{2})^2 x[/tex]
Arealet til QRS lar vi være [tex]A_{QRS}=\frac{QS*h}{2}=x[/tex]. (h er høyden til trekanten QRS)
Skalerer vi alle lengder med en faktor [tex]\frac{5}{2}[/tex] får vi arealet til trekanten PRT, altså er
[tex]A_{PRT}=\frac{\frac52 QS * \frac52 h}{2}=(\frac{5}{2})^2 x[/tex]
Ser du på den ene sida av trekanten QRS (lengde 2) må du multiplisere den med 5/2 for å få tilsvarende sidelengde i trekant PRT, altså er skaleringsfaktoren 5/2. Dvs. at alle lengder må ganges med dette tallet når du skalerer opp trekanten QRS til PRT.hermanoen wrote:Takk, det stemmer med fasiten :)
Men hvorfor blir det 5/2?