Areal av firkant.

[beautiful0o]

Hei.

Jeg har en oppgave som går ut på at jeg skal finne arealet av en firkant.

DA (den nederste linja) = 4,0 cm
CB (den øverste linja) = 5,0 cm
CD (hypotenusen) = 8,5 cm
AB (den lengste kateten) = 8,0 cm

Finner ingen formel, så jeg aner ikke hvordan jeg løser den..

[Aleks855]

Du kaller to av linjene "hypotenus" og "katet". Kanskje du dele opp firkanten i to trekanter og bruke pytagoras?

Vanskelig å sette seg inn i oppgaven uten å se den.

[Brahmagupta]

Det er faktisk umulig å avgjøre arealet av en firkant kun ved sidelengder siden den ikke er entydig bestemt. Man trenger også noen indre vinkler.
I dette tilfellet vil jeg tro at en av vinklene er rette. Hvilken?

[beautiful0o]

Da har jeg fått til et bilde av oppgaven..

[img][img]http://i41.tinypic.com/2r6l9pd.jpg[/img]

Jeg vil bare informere om at lengdene er:
AD = 4,0 cm
AB = 8,0 cm
BC = 5,0 cm
CD = 8,5 cm
BD = 6,9 cm (den "innvendige" linjen)

Håper noen vil hjelpe meg nå! [/img]

[beautiful0o]

Jeg henviser til innlegget mitt ovenfor;
Jeg aner fortsatt ikke hvordan jeg skal regne ut arealet av firkanten.
Det er lagt ved et bilde av hvordan den ser ut + målene til firkanten..

Håper noen vil hjelpe meg..

[fuglagutt]

Legg merke til at du har BD som står vinkelrett på to andre sider. Dette kan du utnytte til å regne ut arealene til hver av trekantene. Deretter summerer du arealene av de to trekantene

[Brahmagupta]

Dette er et trapes, siden grunnlinja og den øverste linja er parallelle.
Arealet av et trapes er gitt ved [tex]A=\frac12 h(a+b)[/tex]
hvor h i dette tilfellet er BD.

[Integralen]

Du får da:

[tex]A=\frac{(4+5)cm}{2} \cdot 6,9cm=31,05cm^2[/tex]

[beautiful0o]

Tusen takk alle sammen.
Jeg fikk det til med en gang..
Bare har ikke hatt tid til å svare før no ...