Finne f'(x)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Akiversen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 21/04-2012 18:25

Hei, sliter med å finne f'(x) i en oppgave

[tex] f(x) = \frac{ln x}{x} [/tex]

Det jeg valgte å gjøre var å sette det opp som dette:

[tex]u = ln x[/tex]
[tex]u^\prime = \frac{1}{x}[/tex]
[tex]v = x[/tex]
[tex]v^\prime = 1[/tex]

[tex]u^\prime \cdot v + u \cdot v^\prime = 1+ ln x [/tex]

Fasiten sier at svaret skal bli:
[tex]\frac{1 - ln x}{x^2}[/tex]

Takk for hjelpen :)
Akiversen
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 21/04-2012 18:25

Ser nå at jeg byttet om gange og deling :)
2357
Lagrange
Lagrange
Posts: 1180
Joined: 07/12-2007 22:08

Det er fordi du bruker produktregelen på en brøk. Du kan enten bruke kvotientregelen, eller betrakte dette som produktet mellom [tex]\ln x[/tex] og [tex]\frac{1}{x}[/tex].
Post Reply