OPPG 4.16 Sigma R2

[Brahmagupta]

Du må sette uttrykket lik 25, ikke -25.

[molteduden]

Det er riktig frem til [tex]3 \cdot 0.9^t = 3 - 25 \ln 0.9[/tex].

Men når du deler på 3 så må du huske at 3 / 3 = 1, ikke 0! Dermed får du

[tex]0.9^t = 1 - \frac{25 \ln 0.9}{3} \approx 1.878[/tex].

Tar du resten da?

Kan jeg ikke flytte over 3 tallet hvis [tex]3\cdot 0.9^0 = 3 [/tex] kan jeg vel trekke over før jeg dividerer?

Jeg ser også den at det blir jo som du sier et 3/-3 = -1
Da ser jeg også at [tex]0.9^t = 1 - \frac{25 \ln 0.9}{3} \approx 1.878[/tex].


Hvis du kunne forklart hvordan den logaritme funksjonen fungerer? jeg mangler det grunnleggende der, og jeg veit må lese, eller finne andre kilder til å finne ut av det hvis du ikke har det på hjertet

[Vektormannen]

Som sagt ovenfor her så blingset jeg i sted, uttrykket skal være lik 25, ikke -25! Beklager det. Forskjellen det vil utgjøre er at du får + og ikke - mellom leddene på høyre side: [tex]0.9^t = 1 + \frac{25 \ln 0.9}{3} \approx 0.122[/tex].

Neste steg blir å ta logaritmen på begge sider:

[tex]\ln 0.9^t = \ln 0.122 \ \Rightarrow \ t \cdot \ln 0.9 = \ln 0.122[/tex]

som da gir

[tex]t = \frac{\ln 0.122}{\ln 0.9} \approx 20[/tex].

Logaritmefunksjonen har blitt forklart mange ganger på forumet, og det står om den flere steder. Du kan jo f.eks. se her.