Logaritmelikninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
ZizouJR
Cayley
Cayley
Posts: 66
Joined: 13/03-2012 16:37

Er i gang med å regne meg gjennom oppgavesamlingen til kapittel 5 i R1(funksjoner 2), og ser at jeg sliter en del med logaritmelikninger.

Derfor har jeg noen oppgaver jeg håper dere kan løse på en oversiktlig måte, slik at jeg kan se hva jeg gjør feil. Er nok de samme feilene som går igjen når jeg prøver å løse dem. Har fått til et par av de jeg lister opp, men på en rotete og lite oversiktlig måte.

a) [tex]ln(x^2+3x+1)=0[/tex]
b) [tex]ln(1/a^3)+4lna[/tex]
c) [tex]lnx+ln(6x-1)=0[/tex]
d) [tex]ln(x+1)+ln(x-1)=3ln2[/tex]
e) [tex]ln(3x-1)-ln(x+2)=0[/tex]
f) [tex]ln2x+lnx^2=ln16[/tex]
g)[tex]ln(x/4)+ln4x-ln16=0[/tex]
h) [tex]e^x+1/e^x=2[/tex]
i) e^x-6e^-x=1
j) [tex]ln(x+1)-ln(x-1)=1[/tex]

Jeg har regnet med gjennom kapittelet tidligere, og føler jeg har god kontroll på reglene, likevel finner jeg ikke ut av oppgavene :?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Den første:

Du vet at [tex]\ln(y)=0[/tex] hvis og bare hvis [tex]y=1[/tex], altså er løsningen på ligningen at [tex]x^2+3x+1=1[/tex]
ZizouJR
Cayley
Cayley
Posts: 66
Joined: 13/03-2012 16:37

Ingen som kan? Trenger ikke ta alle på en gang.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Det blir litt drøyt å bare poste en drøss med oppgaver. Skriv hva du har selv prøvd på hver oppgave, så kan vi veilede deg underveis. Da er det lettere for oss å se hvor du står fast, og lettere for deg å forstå stoffet ;)

Her er forsåvidt b)

[tex]\ln \frac{1}{a^3} + 4\ln a[/tex]

Du har ikke skrevet " = 0 " så jeg antar du bare skal forkorte.

[tex]\ln \frac{1}{a^3} + \ln a + \ln a + \ln a + \ln a[/tex]

[tex]\ln \frac{1}{a^3} + \ln(a^4)[/tex]

[tex]\ln \frac{a^4}{a^3}[/tex]

[tex]\ln a[/tex]
Image
ZizouJR
Cayley
Cayley
Posts: 66
Joined: 13/03-2012 16:37

Ser at det blir litt rart ja. Skal løse likningene så langt jeg kommer, også får dere heller forklare hva jeg gjør feil:)
Post Reply