Areal av flater i rommet

[kjellthai]

Hei!

Oppgave
----------
Regn ut arealet av den delen av sylinderflaten x^2+z^2=5*x som ligger innenfor kulen x^2+y^2+z^2=25.

Her må jo z bli z= sqrt( 5*x-x^2)

I 1.kvadrant får jeg at grenseverdiene blir at x går fra 0 til 5, og y fra 0 til sqrt(25-x^2)

Når jeg bruker ovennevnte får jeg svar [symbol:tilnaermet] 28, men fasit sier 25.(må ganges med 4 for å få totale arealet)

Jeg tror at noe er galt med mine grenseverdier. Jeg har proved polarkoordinater, men får for meg da uloselig integraler.

Noen tips

Takk

Kjell

[Nebuchadnezzar]

Har du fasit? Jeg får [tex]5000\pi/3[/tex] via sfæriske koordinater.

[tex]\int_0^{2\pi} \int_0^{\pi} \int_0^5 \left( x^2 + z^2 - 5x \right) \, r^2 \, \sin^2 \theta \, \mathrm{d}r \, \mathrm{d}\theta \, \mathrm{d}\phi[/tex]

der [tex]x = r \cos \phi \, \sin \theta[/tex] og [tex]z = r \cos \theta [/tex]

[kjellthai]

Hei!

Fasit sier 100

Kjell