Volum, Reagensrør,1p

[hooray]

Halla Gutta!
Har tatt fram en tidligere eksamenoppgave fra 1p.
[url=http://bildr.no/view/1168989][img] ... jpeg[/img][/url]

Det dreier seg hovedsaklig om å finne volumet i reagensrøret, og å finne ut hvor høyt et væskeinnhold på "15ml" vil stå i reagensrøret.

Å finne volumet går saktens greit:
Hele røret har en høyde på 160mm.
Røret har en diameter på 16mm.
Vi kan se at røret er delt opp i 2 figurer, en sylinder og en halvkule.

Høyde av sylinder=radius av kule - 160m
=8mm-160mm
=152mm
Vsylinder=[tex]g \cdot h= \pi r^2 h = \pi 8mm^2 \cdot 152mm =30561,4mm^3[/tex]

Vhalvkule=[tex]\frac{4\pi r^3}{3}[/tex]

=[tex]\frac{4\pi 8^3}{3}[/tex]

=[tex]\frac{2144,7mm^3}{2}[/tex]

=[tex]1072,4mm^3[/tex]

V=Vsylinder + Vhalvkule
[tex]30561,4mm^3+1072,4mm^3[/tex]

[tex]31633,8mm^3[/tex]

[tex]31633,8mm^3-->cm^3[/tex]

[tex]\frac{31633,8mm^3}{1000mm^3}[/tex]

[tex]31,6cm^3[/tex]

Herfra står jeg fast, jeg vet ikke hvordan jeg skal finne væskehøyden i reagensrøret, siden det er snakk om to forskjellige figurer.
Noen tips?

[2357]

Hvis du trekker fra volumet til halvkulen, kan du bruke at Vløsning*/Vsylinder = Hløsning*/Hsylinder.

* Vløsning er her regnet som 15mL - halvkulens volum.
* Hløsning er høyden - radius i kulen

[Janhaa]

eller
h = høyden [mm]

[tex]\pi*8^2*(h-8)+0,5*{4\over 3}*\pi*8^3=15*10^3[/tex]

[hooray]

Hvis du trekker fra volumet til halvkulen, kan du bruke at Vløsning*/Vsylinder = Hløsning*/Hsylinder.

* Vløsning er her regnet som 15mL - halvkulens volum.
* Hløsning er høyden - radius i kulen

Ok, så hvis jeg forstår deg rett:

Vløsning=15ml-Volum av halvkule
Vløsning=[tex]0,015l-0,001dm^3[/tex]
Vløsning=[tex]0,014l[/tex]
Hløsning=høyden av røret - radius i kulen
Hløsning=160mm-8mm
Hløsning=152mm

[tex]Vlos \cdot Vsyl = Hlos \cdot Hsyl[/tex]

[tex]0,014dm^3 \cdot 0,031dm^3 = 152mm \cdot 152mm[/tex]

[tex]0,00043dm^9 = 2,3dm^2[/tex]

Skal jeg så dele summen av [tex]Hlos \cdot Hsyl[/tex] på [tex]Vlos \cdot Vsyl[/tex]?

2357, Jeg er smått forvirra, har aldri ganga et volum med et annet volum,
så det virker logisk for meg å kalle summen av dette [tex]dm^9[/tex]
Og det virker jo helt merkelig å ende opp med dette.

Janhaa, hvilken type formel er det?

Har dere mulighet til å utdype metodene deres? Har ikke helt forståelse for det som dere har vist :/

[2357]

Jeg ser at asteriskene var forvirrende. De var ikke ment som gangetegn. Idéen bygger simpelthen på at vi bruker forholdstall: legg merke til brøkstrekene.

[tex]\text \frac{V_{los}}{V_{syl}} = \frac{H_{los}}{H_{syl}} \, \Leftrightarrow \, H_{los} = \frac{V_{los}}{V_{syl}} \times H_{syl} = \frac{14 mL}{31 mL} \times 152 mm = 68.65 mm[/tex]

Siden dette er høyden i selve sylinderen, må vi legge til radiusen i halvkulen. Det gir en total høyde på [tex]\text 68.65 mm + 8 mm = 76.65 mm [/tex].

Janhaas likning:

[tex]\pi \cdot 8^2 \cdot (h-8)[/tex] er volumet løsningen opptar i sylinderen.

[tex]0.5 {4\over 3} \cdot \pi \cdot 8^3[/tex] er volumet i halvkulen

[tex]15 \cdot 10^3[/tex] er det totale volumet til løsningen.

[hooray]

Ok takk
Men jeg så for meg at formen på halvkulen, ville føre til at høyden på reagensrøret ikke ble nøyaktig 8mm?
Mtp. at vi legger til +8mm på forholdsregninga.

Er denne måten å løse oppgaven på, med forholdsregning, aktuell for andre figurer også, når vi skal finne f.eks høyde/volum av en substans?