La A være en 2x2 skjev-symmetrisk matrise. Finn alle 2x2 matriser X som tilfredsstiller likningen
AX+XA=A
Lineær algebra
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
gitt
[tex]A=\large\left(\begin{matrix}0&a\\-a& 0\end{matrix}\right)[/tex]
[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\c& d\end{matrix}\right)[/tex]
da vil
[tex]AX+XA=A[/tex]
for b = c og a = 1 - d , dvs d = 1 - a
altså
[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\b& 1-a\end{matrix}\right)[/tex]
[tex]A=\large\left(\begin{matrix}0&a\\-a& 0\end{matrix}\right)[/tex]
[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\c& d\end{matrix}\right)[/tex]
da vil
[tex]AX+XA=A[/tex]
for b = c og a = 1 - d , dvs d = 1 - a
altså
[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\b& 1-a\end{matrix}\right)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Bedre:Janhaa wrote:Code: Select all
[tex]X=\large\left(\begin{matrix}a&b\\c& d\end{matrix}\right)[/tex]
Code: Select all
[tex]X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}[/tex]