Utrykket:
/ rettelse:[tex]$4{{x}^{2}}-12x+9$[/tex]
Jeg gjorde slik:
Brukte ABC og fant nullpunkten som gir x=1,5 og x=1,5 (altså 2 ganger 1,5)
Jeg brukte så nullpunktmetoden, og får [tex]$4(x-1,5)(x-1,5)\text{ }\Rightarrow \text{ }4{{(x-1,5)}^{2}}$[/tex]
Fasiten sier [tex]${{(2x-3)}^{2}}$[/tex]
Hva har jeg glemt?
Faktoriser uttrykket
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oi, feil TeX der!Aleks855 skrev:Både du og fasiten har feil svar, er jeg redd. Kanskje du har sett fasit på feil oppgave?
ABC-formelen gir x=2 og x=4.
Da kan vi faktorisere til (x-2)(x-4)
Her er utrykket jeg har regnet ut i fra:
[tex]$4{{x}^{2}}-12x+9$[/tex].
Da spørr jeg spørsmålet igjen?
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]4x^2 - 12x + 9 \, = \, (2x)^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2x + 3^2 \, = \, (2x - 3)^2[/tex]
[tex]4(x-1.5)^2 \, = \, 2^2 \cdot \left( x - \frac{3}{2}\right)^2 \, = \, \left( 2 \cdot x - 2 \cdot \frac{3}{2}\right)^2 \, = \, (2x - 3)^2 [/tex]
[tex]4(x-1.5)^2 \, = \, 2^2 \cdot \left( x - \frac{3}{2}\right)^2 \, = \, \left( 2 \cdot x - 2 \cdot \frac{3}{2}\right)^2 \, = \, (2x - 3)^2 [/tex]
Sist redigert av Nebuchadnezzar den 03/05-2012 17:25, redigert 2 ganger totalt.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Åja. Du bruker andre kvadratsetning baklengs!Nebuchadnezzar skrev:[tex]4x^2 - 12x + 9 \, = \, (2x)^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2x + 3^2 \, = \, (2x - 3)^2[/tex]
Blir det feil slik jeg har gjort, med nullpunktmetoden? eller er det delvis faktorisert her også?
Edit:
Takk. Ser det nå
Nei, det skal bli rett med ABC-formelen også.
[tex]x=\frac{12 \pm \sqrt{144-4\cdot 4 \cdot 9}}{2\cdot 4}[/tex]
[tex]x=\frac{12\pm \sqrt{0}}{8}[/tex]
[tex]x=\frac{12}{8} = 1.5[/tex]
Faktoriserer:
[tex]a(x-x_0)(x-x_1)[/tex]
[tex]4(x-1.5)(x-1.5)[/tex]
Ganger 4ern inn i første parentes:
[tex](4x-6)(x-1.5)[/tex]
Faktoriserer ut 2 fra første parentes:
[tex]2(2x-3)(x-1.5)[/tex]
Ganger 2 inn i andre parentes:
[tex](2x-3)(2x-3)[/tex]
[tex](2x-3)^2[/tex]
Bare litt algebra-snacks
[tex]x=\frac{12 \pm \sqrt{144-4\cdot 4 \cdot 9}}{2\cdot 4}[/tex]
[tex]x=\frac{12\pm \sqrt{0}}{8}[/tex]
[tex]x=\frac{12}{8} = 1.5[/tex]
Faktoriserer:
[tex]a(x-x_0)(x-x_1)[/tex]
[tex]4(x-1.5)(x-1.5)[/tex]
Ganger 4ern inn i første parentes:
[tex](4x-6)(x-1.5)[/tex]
Faktoriserer ut 2 fra første parentes:
[tex]2(2x-3)(x-1.5)[/tex]
Ganger 2 inn i andre parentes:
[tex](2x-3)(2x-3)[/tex]
[tex](2x-3)^2[/tex]
Bare litt algebra-snacks
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
fks [tex]-\frac{x^2}{3} + 2x - 3 = -\frac{1}{3}\left( x^2 - 6x + 1\right) =-\frac{1}{3}\left[ (x-3)^2 - 8 \right][/tex] usw.
Eller rett frem med abc. [tex]a=1/3[/tex] , [tex]b=2[/tex] og [tex]c=-3[/tex] usw.
Eller rett frem med abc. [tex]a=1/3[/tex] , [tex]b=2[/tex] og [tex]c=-3[/tex] usw.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk