Sette prøve på svaret (likning med to ukjente)

[halwi]

Hei,

Som det står i overskriften, så trenger jeg hjelp med å finne ut hvordan man setter prøve på svaret i en likning som har to ukjente. Hvordan?

Likningen er slik:

I -2x + y = 7
II y = 5x - 5

Jeg fikk x = 4 og y = 15

Takk på forhånd!

[Aleks855]

Da kan vi se på likning I.

Du har funnet at x=4 og y=15.

Da blir likning I seende slik ut:

[tex]-2x + y = 7 \\ -2(4) + (15) = 7 \\ -8 + 15 = 7 \\ 7 = 7 \\ \text{OK!}[/tex]

Nå kan du teste med likning II?

[halwi]

II 15 = 7 + 2 (4)

15 = 7 + 8

15 = 15

[Aleks855]

II y = 5x + 5

Jeg fikk x = 4 og y = 15

[tex]y = 5x+5 \\ 15 = 5(4) + 5 \\ 15 = 20 + 5 \\ 15 = 25 \\ \text{IKKE OK!}[/tex]

Ser ut som du brukte en annen likning her:

II 15 = 7 + 2 (4)

15 = 7 + 8

15 = 15

[Arctagon]

Jeg tror likning II skal ha [tex]y = 5x - 5[/tex] og ikke [tex]y = 5x + 5[/tex], for da stemmer det mer overens med svarene dine.

Når du skal sette prøve på svaret på et likningssett, tar du for deg én likning om gangen. Sett inn det du har fått x og y til å være inn i én av likningene og se om venstresiden av likningen blir lik høyresiden av likningen. Dersom det stemmer, går du videre og gjør det samme i den andre likningen. Om det stemmer her også, så er verdiene du har funnet for x og y riktige.

I dette tilfelle fant du x = 4 og y = 15.

[tex]\text{I} \qquad -2x + y = 7[/tex]

[tex]-2(4) + 15 = 7[/tex]

[tex]-8 + 15 = 7[/tex]

[tex]7 = 7[/tex]

[tex]\text{VS} = \text{HS}[/tex]


[tex]\text{II} \qquad y = 5x - 5[/tex]

[tex]15 = 5(4) - 5[/tex]

[tex]15 = 20 - 5[/tex]

[tex]15 = 15[/tex]

[tex]\text{VS} = \text{HS}[/tex]


EDIT: Herregud, så treig jeg skulle være da. :C

EDIT igjen:

Ser ut som du brukte en annen likning her:

II 15 = 7 + 2 (4)

15 = 7 + 8

15 = 15

Det ser ut som likning I, bare med -2x dyttet over på andre siden.

[halwi]

Ja, jeg surrer litt med fortegn.. Men takk for svar!