Volum i kjegle

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
thesjo
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 10/05-2012 10:56

Hei! Trenger litt hjelp med en volumoppgave. Skjønner ikke helt fremgangsmåten. Den tar sikkert 2 min å løse :p

En vanntank har form som en kjegle med den spisse enden ned. Diameteren i grunnflaten er 1,2 m, og høyden av tanken er 1,5m.
A. Tegn figuren og sett på mål. Regn ut volumet og overflaten av tanken.

Dette har jeg klart, men så kommer b-oppgaven...

B. Regn ut vannvolumet hvis vannet står 1,0m høyt i tanken.

Hvordan finner man ut det?
2357
Lagrange
Lagrange
Posts: 1180
Joined: 07/12-2007 22:08

Radiusen i grunnflaten er 0.6m, og høyden er 1.5m. Fra formlikhet gjelder det at forholdet mellom radiusen og høyden til vannstanden, er lik forholdet for hele tanken. Altså har vi:

[tex]\frac{r_{vann}}{h_{vann} } = \frac{r_{tank}}{h_{tank}}[/tex]

[tex]\frac{r_{vann}}{1.0 \, m} = \frac{0.6 \, m}{1.5 \, m}[/tex]

Med den nye radiusen og høyden, regner du volumet på akkurat samme måte som i a).
Post Reply