Hvordan løser jeg denne oppgaven, for det ikke helt til:
[symbol:integral] (1/x^2 * ln x) dx
Jeg skal tydligvis bruke delvis integrasjon, men for det fortsatt ikke helt til...
Integraler
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
[tex]\int \frac{1}{x^2}\cdot ln(x) \ dx[/tex]
La [tex]u=ln(x) \ u^{\prime}=\frac{1}{x} \ v^{\prime} =\frac{1}{x^2} \ \ v = -\frac{1}{x} [/tex]
[tex]\int u \cdot v{\prime} \, dx = u \cdot v - \int u{\prime}\cdot v \, dx [/tex]
La [tex]u=ln(x) \ u^{\prime}=\frac{1}{x} \ v^{\prime} =\frac{1}{x^2} \ \ v = -\frac{1}{x} [/tex]
[tex]\int u \cdot v{\prime} \, dx = u \cdot v - \int u{\prime}\cdot v \, dx [/tex]