Transformasjoner av ellipse

[Aleks855]

Har en oppgave her. Det er en programmeringsoppgave i OpenGL, men det jeg lurer på er begrep.

Jeg har tegnet en sirkel med radius 1, og sentrum i origo, i xy-planet.

Jeg har tegnet en ny sirkel med de samme spesifikasjonene som nevnt over, men strekt den 5 i x-retning og 2.5 i y-retning.

Nå har jeg altså en ellipse som strekker seg fra -5 til 5 på x-aksen, og -2.5 til 2.5 på y-aksen.

Neste oppgave:

Lag en Java-metode som roterer ellipsen i b) om z-aksen, slik at stigningsforholdet til store halvakse i xy-planet blir lik 0.75.

Men jeg vet ikke hva "stigningsforholdet til store halvakse" vil si. Noen som kan belyse?

På forhånd takk!

[Gustav]

Sannsynligvis er det vel snakk om at ellipsen roteres slik at stigningstallet til hovedaksen blir 0.75. (altså tilsvarende en vinkel [tex]\arctan(0.75)\approx 37 )[/tex] grader til x-aksen i xy-planet)

[Aleks855]

Så vinkelen mellom x-aksen og en linje fra origo til ytre breddepunkt?

[Gustav]

Så vinkelen mellom x-aksen og en linje fra origo til ytre breddepunkt?

Hvis du med ytre breddepunkt mener punktet på ellipsen som ligger lengst unna origo, så ja.

[Aleks855]

Indeed. Og siden stigningstallet er [tex]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex] så blir vel dette [tex]\frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \tan \theta[/tex]

Ok, så det var der du fikk den fra, ja