Polynomdivisjon

[Koergen]

Sliter litt med ei oppgåve her. Er sikkert ikkje så vanskelig, men eg gjer i allefall noke heilt feil her!

[tex]2x^4+5x^2+2 : 2x +1=x^3+x^2[/tex]
[tex]2x^4+x^3[/tex]
------- [tex]x^3+5x^2+2[/tex]
------- [tex]2x^3+x^2[/tex]
------- [tex]-x^3+4x^2+2[/tex]

Kommer så langt som dette, og da ser jeg at noe er helt feil..

På forhånd takk for svar

[Vektormannen]

På tredje linje skal det vel være [tex]4x^3 + 5x^2 +2[/tex]?

[Koergen]

Merker eg slit litt her.. Kunne du forklart i detalj?

[Vektormannen]

Sorry, det er jeg som har sett feil! Jeg trodde det var [tex]5x^3[/tex] og ikke [tex]5x^2[/tex] i første linje. Beklager.

Det som går galt i andre linje er at du glemmer minusfortegnet som kommer på [tex]x^3[/tex]. Husk at det du egentlig gjør er at du trekker andre linje fra første linje.

[Koergen]

Henger fortsatt ikkje heilt med. Hvorfor vil det komme minustegn forran [tex]x^3[/tex] når det ikkje er noe på første linje å trekke den fra på? Har lyst å klare denne oppgaven på egenhånd, men det ser ut som jeg kan trenge et løsningsforslag

[Nebuchadnezzar]

http://www.youtube.com/watch?v=l6_ghhd7kwQ =) Så kan vektormanne hjelpe deg om du fortsatt ikke heelt henger med. Poenget er bare at polynomdivisjon er akkuratt som vanlig divisjon. Og da trekker man linje 2 fra linje 1 osv.

[Koergen]

Det gav litt mer mening nå, men når jeg kommer her til:

[tex]-x^3+5x^2[/tex] Blir jeg litt usikker. Får jo ikkje 2x til å gå opp i [tex]-x^3[/tex] uten at det blir desimaler, og det skal det vel ikkje være?

[Vektormannen]

Desimaltall kan det da fint være, men her holder det med brøk. Hvis du ganger [tex]2x[/tex] med [tex]\frac{1}{2}x^2[/tex] så får du [tex]x^3[/tex].

[Koergen]

Ok, då trur eg at eg kom fram til da riktige svaret. Fekk [tex]\frac {27}{8{}[/tex] i rest. Men når eg skrive [tex]\frac {27}{8}[/tex] over [tex]2x+1[/tex] skal eg då gjere det om til desimaler? Ellers blir det ein brøk oppå ein brøk, på ein måte

[Vektormannen]

Det er helt riktig det

Husk at å dele på [tex]2x+1[/tex] vil være det samme som å gange med [tex]\frac{1}{2x+1}[/tex]. Så restleddet kan du skrive som [tex]\frac{27}{8} \cdot \frac{1}{2x+1} = \frac{27}{8(2x+1)} = \frac{27}{16x+8}[/tex].

[Koergen]

Allright! Takker så mykje for svar