likesidet trekant
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
La A være arealet i trekanten og a være siden. Da er A=1/2*a*b der b betegner høyden på siden a.
Vi finner nå et uttrykk for b i termer av a ved hjelp av Pythagoras:
(1/2*a)^2+b^2=a^2 (Kanskje best at du tegner trekanten slik at du ser det bedre)
Da er b^2=a^2-1/4*a^2=3/4*a^2
Så b=[rot][/rot]3 /2*a, dermed A=1/2*a*[rot][/rot]3 /2*a=[rot][/rot]3 /4*a^2
Nå kan du sette den gitte verdien for A og så løse opp etter a.
Vi finner nå et uttrykk for b i termer av a ved hjelp av Pythagoras:
(1/2*a)^2+b^2=a^2 (Kanskje best at du tegner trekanten slik at du ser det bedre)
Da er b^2=a^2-1/4*a^2=3/4*a^2
Så b=[rot][/rot]3 /2*a, dermed A=1/2*a*[rot][/rot]3 /2*a=[rot][/rot]3 /4*a^2
Nå kan du sette den gitte verdien for A og så løse opp etter a.