trigonometri 3mx

[Guest]

Hallo. trenger litt hjelp her.

ut fra likningen asinx+bcosx =c får du likningen sin(x+Φ) = c/acosΦ dersom du setter at tanΦ = b/a.

Hvordan kan jeg bruke dette til å løse likningen sinx + roten av 3cox = 1

roten av 3 vil si 3^(1/2)

Påp forhånd takk for alle hint, evt løsninger som møtte komme![rot][/rot][part][/part]

[Guest]

asincx + bcoscx = Asin(cx + Ø)

sinx + [rot][/rot]3cosx = 1

tan Ø = b / a = [rot][/rot]3 / 1
Ø = 2

A = [rot][/rot]1[sup]2 + [rot][/rot]3[sup]2 = 2

Vi får

2sin(x + 1,047) = 1

sin(x + 1,047) = 0,5

x + 1,047 = [pi][/pi]/6

eller

x + 1,047 = 5[pi][/pi]/6

x = [pi][/pi]/2

eller

x = 11[pi][/pi]/6

Dette er løsningene i første omløp.[/sup]